Algebra Beispiele

$\frac{- 3 x}{4} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{- 3 x}{4} + \frac{x - 4}{3}$ .

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{3 x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.3

Um $\frac{x - 4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{x - 4}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 x \cdot 3 + (x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{- 9 x + (x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 9 x + x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.6.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 9 x + 4 \cdot x - 4 \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.6.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{- 9 x + 4 \cdot x - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.6.5

Addiere $- 9 x$ und $4 x$ .

$\frac{- 5 x - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.7

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- (5 x) - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $- 16$ als $- 1 (16)$ um.

$\frac{- (5 x) - 1 (16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x) - 1 (16)$ heraus.

$\frac{- (5 x + 16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.7.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.7.4.1

Schreibe $- (5 x + 16)$ als $- 1 (5 x + 16)$ um.

$\frac{- 1 (5 x + 16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.7.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x + 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x + 16}{12} = - \frac{5}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 12$ .

$- 12 (- \frac{5 x + 16}{12}) = - 12 (- \frac{5}{3})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 12 (- \frac{5 x + 16}{12})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x + 16}{12}$ in den Zähler.

$- 12 \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $12$ aus $- 12$ heraus.

$12 (- 1) \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 \cdot - 1 \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (5 x + 16) = - 12 (- \frac{5}{3})$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (5 x + 16) = - 12 (- \frac{5}{3})$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $5 x + 16$ mit $1$ .

$5 x + 16 = - 12 (- \frac{5}{3})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 12 (- \frac{5}{3})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$5 x + 16 = - 12 (\frac{- 5}{3})$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$5 x + 16 = 3 (- 4) \frac{- 5}{3}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x + 16 = 3 \cdot - 4 \frac{- 5}{3}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 16 = - 4 \cdot - 5$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 5$ .

$5 x + 16 = 20$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 20 - 16$

Schritt 5.2

Subtrahiere $16$ von $20$ .

$5 x = 4$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 4$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 4$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4}{5}$

Dezimalform:

$x = 0.8$