Algebra Beispiele

$x^{2} = 2 y^{2} + 4$ $x^{2} + 2 y^{2} = 68$

Schritt 1

Löse in $x^{2} = 2 y^{2} + 4$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{2 y^{2} + 4}$

$x^{2} + 2 y^{2} = 68$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2} + 4$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2}$ heraus.

$x = \pm \sqrt{2 (y^{2}) + 4}$

$x^{2} + 2 y^{2} = 68$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \pm \sqrt{2 y^{2} + 2 \cdot 2}$

$x^{2} + 2 y^{2} = 68$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2} + 2 \cdot 2$ heraus.

$x = \pm \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$x^{2} + 2 y^{2} = 68$

$x = \pm \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$x^{2} + 2 y^{2} = 68$

Schritt 1.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 1.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$x^{2} + 2 y^{2} = 68$

Schritt 1.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$x^{2} + 2 y^{2} = 68$

Schritt 1.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$x^{2} + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$x^{2} + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$x^{2} + 2 y^{2} = 68$

Schritt 2

Löse das System $x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}, x^{2} + 2 y^{2} = 68$ .

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Schritt 2.1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\sqrt{2 (y^{2} + 2)}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Ersetze alle $x$ in $x^{2} + 2 y^{2} = 68$ durch $\sqrt{2 (y^{2} + 2)}$ .

${(\sqrt{2 (y^{2} + 2)})}^{2} + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache ${(\sqrt{2 (y^{2} + 2)})}^{2} + 2 y^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1.1

Schreibe ${\sqrt{2 (y^{2} + 2)}}^{2}$ als $2 (y^{2} + 2)$ um.

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Schritt 2.1.2.1.1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 (y^{2} + 2)}$ als ${(2 (y^{2} + 2))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(2 (y^{2} + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (y^{2} + 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

${(2 (y^{2} + 2))}^{\frac{2}{2}} + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 (y^{2} + 2))}^{\frac{2}{2}} + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$(2 (y^{2} + 2)) + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$(2 (y^{2} + 2)) + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.5

Vereinfache.

$2 (y^{2} + 2) + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$2 (y^{2} + 2) + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{2} + 2 \cdot 2 + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.1.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 y^{2} + 4 + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$2 y^{2} + 4 + 2 y^{2} = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.1.2.1.2

Addiere $2 y^{2}$ und $2 y^{2}$ .

$4 y^{2} + 4 = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$4 y^{2} + 4 = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$4 y^{2} + 4 = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$4 y^{2} + 4 = 68$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2

Löse in $4 y^{2} + 4 = 68$ nach $y$ auf.

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Schritt 2.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y^{2} = 68 - 4$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $4$ von $68$ .

$4 y^{2} = 64$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$4 y^{2} = 64$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} = 64$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} = 64$ durch $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{64}{4}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{64}{4}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{64}{4}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y^{2} = \frac{64}{4}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y^{2} = \frac{64}{4}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.3.1

Dividiere $64$ durch $4$ .

$y^{2} = 16$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y^{2} = 16$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y^{2} = 16$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{16}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

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Schritt 2.2.4.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{4^{2}}$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 4$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y = \pm 4$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 4$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 4$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 4, - 4$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y = 4, - 4$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y = 4, - 4$

$x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 2.3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $4$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Ersetze alle $y$ in $x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$ durch $4$ .

$x = \sqrt{2 ({(4)}^{2} + 2)}$

$y = 4$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $\sqrt{2 ({(4)}^{2} + 2)}$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$x = \sqrt{2 (16 + 2)}$

$y = 4$

Schritt 2.3.2.1.2

Addiere $16$ und $2$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 18}$

$y = 4$

Schritt 2.3.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$x = \sqrt{36}$

$y = 4$

Schritt 2.3.2.1.4

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = \sqrt{6^{2}}$

$y = 4$

Schritt 2.3.2.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

$x = 6$

$y = 4$

Schritt 2.4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 4$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Ersetze alle $y$ in $x = \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$ durch $- 4$ .

$x = \sqrt{2 ({(- 4)}^{2} + 2)}$

$y = - 4$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache $\sqrt{2 ({(- 4)}^{2} + 2)}$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \sqrt{2 (16 + 2)}$

$y = - 4$

Schritt 2.4.2.1.2

Addiere $16$ und $2$ .

$x = \sqrt{2 \cdot 18}$

$y = - 4$

Schritt 2.4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$x = \sqrt{36}$

$y = - 4$

Schritt 2.4.2.1.4

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = \sqrt{6^{2}}$

$y = - 4$

Schritt 2.4.2.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = 6$

$y = - 4$

$x = 6$

$y = - 4$

$x = 6$

$y = - 4$

$x = 6$

$y = - 4$

$x = 6$

$y = - 4$

Schritt 3

Löse das System $x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}, x^{2} + 2 y^{2} = 68$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Ersetze alle $x$ in $x^{2} + 2 y^{2} = 68$ durch $- \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$ .

${(- \sqrt{2 (y^{2} + 2)})}^{2} + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Vereinfache ${(- \sqrt{2 (y^{2} + 2)})}^{2} + 2 y^{2}$ .

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Schritt 3.1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$ an.

${(- 1)}^{2} {\sqrt{2 (y^{2} + 2)}}^{2} + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2.1.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 {\sqrt{2 (y^{2} + 2)}}^{2} + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2.1.1.3

Mutltipliziere ${\sqrt{2 (y^{2} + 2)}}^{2}$ mit $1$ .

${\sqrt{2 (y^{2} + 2)}}^{2} + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4

Schreibe ${\sqrt{2 (y^{2} + 2)}}^{2}$ als $2 (y^{2} + 2)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1.1.4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 (y^{2} + 2)}$ als ${(2 (y^{2} + 2))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(2 (y^{2} + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (y^{2} + 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

${(2 (y^{2} + 2))}^{\frac{2}{2}} + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1.1.4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 (y^{2} + 2))}^{\frac{2}{2}} + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$(2 (y^{2} + 2)) + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$(2 (y^{2} + 2)) + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.5

Vereinfache.

$2 (y^{2} + 2) + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$2 (y^{2} + 2) + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{2} + 2 \cdot 2 + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2.1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 y^{2} + 4 + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$2 y^{2} + 4 + 2 y^{2} = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.1.2.1.2

Addiere $2 y^{2}$ und $2 y^{2}$ .

$4 y^{2} + 4 = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$4 y^{2} + 4 = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$4 y^{2} + 4 = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$4 y^{2} + 4 = 68$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2

Löse in $4 y^{2} + 4 = 68$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y^{2} = 68 - 4$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2.1.2

Subtrahiere $4$ von $68$ .

$4 y^{2} = 64$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$4 y^{2} = 64$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} = 64$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y^{2} = 64$ durch $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{64}{4}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{64}{4}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{64}{4}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y^{2} = \frac{64}{4}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y^{2} = \frac{64}{4}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.3.1

Dividiere $64$ durch $4$ .

$y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{16}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

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Schritt 3.2.4.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{4^{2}}$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 4$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y = \pm 4$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 4$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 4$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 4, - 4$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y = 4, - 4$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

$y = 4, - 4$

$x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$

Schritt 3.3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $4$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$ durch $4$ .

$x = - \sqrt{2 ({(4)}^{2} + 2)}$

$y = 4$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $- \sqrt{2 ({(4)}^{2} + 2)}$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$x = - \sqrt{2 (16 + 2)}$

$y = 4$

Schritt 3.3.2.1.2

Addiere $16$ und $2$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 18}$

$y = 4$

Schritt 3.3.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$x = - \sqrt{36}$

$y = 4$

Schritt 3.3.2.1.4

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = - \sqrt{6^{2}}$

$y = 4$

Schritt 3.3.2.1.5

Multipliziere.

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Schritt 3.3.2.1.5.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = - 1 \cdot 6$

$y = 4$

Schritt 3.3.2.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$x = - 6$

$y = 4$

$x = - 6$

$y = 4$

$x = - 6$

$y = 4$

$x = - 6$

$y = 4$

$x = - 6$

$y = 4$

Schritt 3.4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \sqrt{2 (y^{2} + 2)}$ durch $- 4$ .

$x = - \sqrt{2 ({(- 4)}^{2} + 2)}$

$y = - 4$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $- \sqrt{2 ({(- 4)}^{2} + 2)}$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$x = - \sqrt{2 (16 + 2)}$

$y = - 4$

Schritt 3.4.2.1.2

Addiere $16$ und $2$ .

$x = - \sqrt{2 \cdot 18}$

$y = - 4$

Schritt 3.4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$x = - \sqrt{36}$

$y = - 4$

Schritt 3.4.2.1.4

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$x = - \sqrt{6^{2}}$

$y = - 4$

Schritt 3.4.2.1.5

Multipliziere.

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Schritt 3.4.2.1.5.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = - 1 \cdot 6$

$y = - 4$

Schritt 3.4.2.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$x = - 6$

$y = - 4$

$x = - 6$

$y = - 4$

$x = - 6$

$y = - 4$

$x = - 6$

$y = - 4$

$x = - 6$

$y = - 4$

$x = - 6$

$y = - 4$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(6, 4)$

$(6, - 4)$

$(- 6, 4)$

$(- 6, - 4)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(6, 4), (6, - 4), (- 6, 4), (- 6, - 4)$

Gleichungsform:

$x = 6, y = 4$

$x = 6, y = - 4$

$x = - 6, y = 4$

$x = - 6, y = - 4$

Schritt 6