Algebra Beispiele

$1 \frac{1}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{1}{5}) f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 + 1}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Schritt 1.2.3

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{6}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{6}{5} f + (2 + \frac{3}{4}) f - 6 f$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{5} f + (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) f - 6 f$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{5} f + (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) f - 6 f$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6}{5} f + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} f - 6 f$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{6}{5} f + \frac{8 + 3}{4} f - 6 f$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{6}{5} f + \frac{11}{4} f - 6 f$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{6}{5}$ und $f$ .

$\frac{6 f}{5} + \frac{11}{4} f - 6 f$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{11}{4}$ und $f$ .

$\frac{6 f}{5} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{6 f}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 f}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{6 f}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{11 f}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f}{4} \cdot \frac{5}{5} - 6 f$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{11 f}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} - 6 f$

Schritt 4.5

Schreibe $- 6 f$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f}{1}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{- 6 f}{1}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f}{1} \cdot \frac{20}{20}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $\frac{- 6 f}{1}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Schritt 4.8

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 4$ um.

$\frac{6 f \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Schritt 4.9

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{20} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{20} + \frac{11 f \cdot 5}{20} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 f \cdot 4 + 11 f \cdot 5 - 6 f \cdot 20}{20}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{24 f + 11 f \cdot 5 - 6 f \cdot 20}{20}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $11$ .

$\frac{24 f + 55 f - 6 f \cdot 20}{20}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $20$ mit $- 6$ .

$\frac{24 f + 55 f - 120 f}{20}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 7.1

Addiere $24 f$ und $55 f$ .

$\frac{79 f - 120 f}{20}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $120 f$ von $79 f$ .

$\frac{- 41 f}{20}$

Schritt 7.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{41 f}{20}$