Algebra Beispiele

$7 \sqrt{192 m^{9} n^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $192 m^{9} n^{2}$ als ${(8 m^{4} n)}^{2} \cdot (3 m)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $64$ aus $192$ heraus.

$7 \sqrt{64 (3) m^{9} n^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 m^{9} n^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $m^{8}$ aus.

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 (m^{8} m) n^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $m^{8}$ als ${(m^{4})}^{2}$ um.

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 ({(m^{4})}^{2} m) n^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $m$ .

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 ({(m^{4})}^{2}) n^{2} m}$

Schritt 1.6

Bewege $3$ .

$7 \sqrt{(8^{2} ({(m^{4})}^{2})) n^{2} \cdot 3 m}$

Schritt 1.7

Schreibe $(8^{2} ({(m^{4})}^{2})) n^{2}$ als ${(8 m^{4} n)}^{2}$ um.

$7 \sqrt{{(8 m^{4} n)}^{2} \cdot 3 m}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$7 \sqrt{{(8 m^{4} n)}^{2} \cdot (3 m)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 (| 8 m^{4} n | \sqrt{3 m})$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$7 (8 m^{4} | n | \sqrt{3 m})$

Schritt 4

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$56 m^{4} | n | \sqrt{3 m}$