Algebra Beispiele

$\frac{m}{3} - \frac{2 m}{5} = \frac{1}{5}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{m}{3} - \frac{2 m}{5}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{m}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 m}{5} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{2 m}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 m}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{m}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{2 m}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{15} - \frac{2 m}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{2 m}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 5}{15} - \frac{2 m \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{m \cdot 5}{15} - \frac{2 m \cdot 3}{15} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m \cdot 5 - 2 m \cdot 3}{15} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $m$ aus $m \cdot 5 - 2 m \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $m$ aus $m \cdot 5$ heraus.

$\frac{m (5) - 2 m \cdot 3}{15} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.5.1.2

Faktorisiere $m$ aus $- 2 m \cdot 3$ heraus.

$\frac{m (5) + m (- 2 \cdot 3)}{15} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.5.1.3

Faktorisiere $m$ aus $m (5) + m (- 2 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{m (5 - 2 \cdot 3)}{15} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{m (5 - 6)}{15} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.5.3

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$\frac{m \cdot - 1}{15} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.6.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{- 1 \cdot m}{15} = \frac{1}{5}$

Schritt 1.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{m}{15} = \frac{1}{5}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 15$ .

$- 15 (- \frac{m}{15}) = - 15 (\frac{1}{5})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 15 (- \frac{m}{15})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{m}{15}$ in den Zähler.

$- 15 \frac{- m}{15} = - 15 (\frac{1}{5})$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $15$ aus $- 15$ heraus.

$15 (- 1) \frac{- m}{15} = - 15 (\frac{1}{5})$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 \cdot - 1 \frac{- m}{15} = - 15 (\frac{1}{5})$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - m = - 15 (\frac{1}{5})$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 m = - 15 (\frac{1}{5})$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$m = - 15 (\frac{1}{5})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$m = 5 (- 3) \frac{1}{5}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = 5 \cdot - 3 \frac{1}{5}$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$m = - 3$