Algebra Beispiele

$4^{2 x} + 1 \leq 65$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4^{2 x} \leq 65 - 1$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von $65$ .

$4^{2 x} \leq 64$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$4^{2 x} \leq 4^{3}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 x \leq 3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{3}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{3}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq \frac{3}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{3}{2}]$

Schritt 6