Algebra Beispiele

$x = \frac{13 (t - 4 y)}{y}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{13 (t - 4 y)}{y} = x$ um.

$\frac{13 (t - 4 y)}{y} = x$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$y, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$y$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{13 (t - 4 y)}{y} = x$ mit $y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{13 (t - 4 y)}{y} = x$ mit $y$ .

$\frac{13 (t - 4 y)}{y} y = x y$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 (t - 4 y)}{y} y = x y$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$13 (t - 4 y) = x y$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$13 t + 13 (- 4 y) = x y$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $13$ .

$13 t - 52 y = x y$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $x y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$13 t - 52 y - x y = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $13 t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 52 y - x y = - 13 t$

Schritt 4.3

Faktorisiere $y$ aus $- 52 y - x y$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $y$ aus $- 52 y$ heraus.

$y \cdot - 52 - x y = - 13 t$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $y$ aus $- x y$ heraus.

$y \cdot - 52 + y (- x) = - 13 t$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot - 52 + y (- x)$ heraus.

$y (- 52 - x) = - 13 t$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $y (- 52 - x) = - 13 t$ durch $- 52 - x$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $y (- 52 - x) = - 13 t$ durch $- 52 - x$ .

$\frac{y (- 52 - x)}{- 52 - x} = \frac{- 13 t}{- 52 - x}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 52 - x$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (- 52 - x)}{- 52 - x} = \frac{- 13 t}{- 52 - x}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 13 t}{- 52 - x}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{13 t}{- 52 - x}$

Schritt 4.4.3.2

Schreibe $- 52$ als $- 1 (52)$ um.

$y = - \frac{13 t}{- 1 (52) - x}$

Schritt 4.4.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$y = - \frac{13 t}{- 1 (52) - (x)}$

Schritt 4.4.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (52) - (x)$ heraus.

$y = - \frac{13 t}{- 1 (52 + x)}$

Schritt 4.4.3.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.4.3.5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - - \frac{13 t}{52 + x}$

Schritt 4.4.3.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 1 \frac{13 t}{52 + x}$

Schritt 4.4.3.5.3

Mutltipliziere $\frac{13 t}{52 + x}$ mit $1$ .

$y = \frac{13 t}{52 + x}$