Algebra Beispiele

$\frac{2 y + 5}{5} = \frac{3 y + 11}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{2 y + 5}{5} \cdot 5 = \frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y + 5}{5} \cdot 5 = \frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y + 5 = \frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kombiniere $\frac{3 y + 11}{4}$ und $5$ .

$2 y + 5 = \frac{(3 y + 11) \cdot 5}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $3 y + 11$ .

$2 y + 5 = \frac{5 (3 y + 11)}{4}$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$(2 y + 5) \cdot 4 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $(2 y + 5) \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y \cdot 4 + 5 \cdot 4 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 y + 5 \cdot 4 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$8 y + 20 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $\frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 y + 20 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$8 y + 20 = 5 (3 y + 11)$

Schritt 3.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y + 20 = 5 (3 y) + 5 \cdot 11$

Schritt 3.2.2.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$8 y + 20 = 15 y + 5 \cdot 11$

Schritt 3.2.2.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $11$ .

$8 y + 20 = 15 y + 55$

Schritt 3.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $15 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 y + 20 - 15 y = 55$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $15 y$ von $8 y$ .

$- 7 y + 20 = 55$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 y = 55 - 20$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $20$ von $55$ .

$- 7 y = 35$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 7 y = 35$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 y = 35$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{35}{- 7}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{35}{- 7}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{35}{- 7}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $35$ durch $- 7$ .

$y = - 5$