Algebra Beispiele

$2 \sqrt{81} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$2 \sqrt{9^{2}} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 \cdot 9 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$18 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 64$ als $- 1 (64)$ um.

$18 + 4 \sqrt{- 1 (64)} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (64)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ um.

$18 + 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.7

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$18 + 4 (i \cdot 8) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.9

Bringe $8$ auf die linke Seite von $i$ .

$18 + 4 (8 \cdot i) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$18 + 32 i + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.11

Schreibe $- 64$ als ${(- 4)}^{3}$ um.

$18 + 32 i + \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.12

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 100}$

Schritt 1.13

Schreibe $- 100$ als $- 1 (100)$ um.

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1 (100)}$

Schritt 1.14

Schreibe $\sqrt{- 1 (100)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ um.

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

Schritt 1.15

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{100}$

Schritt 1.16

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{10^{2}}$

Schritt 1.17

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$18 + 32 i - 4 + i \cdot 10$

Schritt 1.18

Bringe $10$ auf die linke Seite von $i$ .

$18 + 32 i - 4 + 10 i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von $18$ .

$14 + 32 i + 10 i$

Schritt 2.2

Addiere $32 i$ und $10 i$ .

$14 + 42 i$