Algebra Beispiele

$\frac{10 \sqrt{12} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{10 \sqrt{4 (3)} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{10 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{10 (2 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (3)}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{3})}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $8 \sqrt{3}$ von $20 \sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Addiere $20 \sqrt{3}$ und $30 \sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{50 \sqrt{3}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $50$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12 \sqrt{3}$ heraus.

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{50 \sqrt{3}}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $50 \sqrt{3}$ heraus.

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{2 (25 \sqrt{3})}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{2 (25 \sqrt{3})}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 \sqrt{3}}{25 \sqrt{3}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \sqrt{3}}{25 \sqrt{3}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6}{25}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{6}{25}$

Dezimalform:

$0.24$