Algebra Beispiele

$5 x - 8 > 27$ oder $3 x + 4 < 5$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $8$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x > 27 + 8$ oder $3 x + 4 < 5$

Schritt 1.1.2

Addiere $27$ und $8$ .

$5 x > 35$ oder $3 x + 4 < 5$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x > 35$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x > 35$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{35}{5}$ oder $3 x + 4 < 5$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} > \frac{35}{5}$ oder $3 x + 4 < 5$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{35}{5}$ oder $3 x + 4 < 5$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $35$ durch $5$ .

$x > 7$ oder $3 x + 4 < 5$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x > 7$ oder $3 x < 5 - 4$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$x > 7$ oder $3 x < 1$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x < 1$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x < 1$ durch $3$ .

$x > 7$ oder $\frac{3 x}{3} < \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > 7$ oder $\frac{3 x}{3} < \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > 7$ oder $x < \frac{1}{3}$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x < \frac{1}{3}$ oder $x > 7$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < \frac{1}{3} or x > 7$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{1}{3}) \cup (7, \infty)$

Schritt 5