Algebra Beispiele

$\sqrt{3 x^{2}} \cdot \sqrt{18 x}$

Schritt 1

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{18 x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{3} \cdot \sqrt{18 x}$

Schritt 3

Schreibe $18 x$ als $3^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$x \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (2) x}$

Schritt 3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$x \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{2 x})$

Schritt 5

Multipliziere $x \sqrt{3} (3 \sqrt{2 x})$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x (3 \sqrt{3 (2 x)})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x (3 \sqrt{6 x})$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x \sqrt{6 x}$