Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} x = x + 8$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{3} x = x + 8$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{3} x = x + 8$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} = x + 8$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} - x = 8$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 8$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 8$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} = 8$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Faktorisiere $x$ aus $x - x \cdot 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} = 8$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} = 8$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = 8$

Schritt 2.5.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} = 8$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} = 8$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} = 8$

Schritt 2.6

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} = 8$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{3} = 8$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 8$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (4))$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 3 \cdot 4$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$x = - 12$