Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + 6 x + 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $8$ und deren Summe $6$ ist.

$2, 4$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 4 x + 3$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $3$ und deren Summe $4$ ist.

$1, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 4}{(x + 1) (x + 3)} \cdot (x + 3)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x + 3$ aus $(x + 1) (x + 3)$ heraus.

$\frac{x + 4}{(x + 3) (x + 1)} \cdot (x + 3)$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 4}{(x + 3) (x + 1)} \cdot (x + 3)$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 4}{x + 1}$