Algebra Beispiele

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}})$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}})$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}})$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt[3]{x^{2} + 8}$ mit $1$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}})$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{1 + 2}})$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{3}})$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{3}$ als $x^{2} + 8$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x^{2} + 8}$ als ${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{\frac{3}{3}}})$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{\frac{3}{3}}})$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{1}})$

Schritt 2.5.5

Vereinfache.

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{x^{2} + 8})$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}$ als $\sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}}$ um.

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} \sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}}}{x^{2} + 8})$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} \sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}}}{x^{2} + 8})$ um.

$\log_{w} (\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}} {(x^{2} - 6)}^{4}}{x^{2} + 8})$