Algebra Beispiele

$(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$

Schritt 1

Multipliziere $(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$c^{2} c + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $c^{2}$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $c^{2}$ mit $c$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $c$ mit $1$ .

$c^{2} c^{1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$c^{2 + 1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$c^{3} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $c$ .

$c^{3} + c^{2} d - (c \cdot c) d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $d$ mit $d$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c (d \cdot d) - d^{2} c - d^{2} d$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $d$ mit $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{2} d$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $d^{2}$ mit $d$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d \cdot d^{2})$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $d$ mit $d^{2}$ .

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Schritt 2.1.4.2.1

Potenziere $d$ mit $1$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d^{1} d^{2})$

Schritt 2.1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{1 + 2}$

Schritt 2.1.4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $c^{2} d$ von $c^{2} d$ .

$c^{3} + 0 - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Schritt 2.2.2

Addiere $c^{3}$ und $0$ .

$c^{3} - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Schritt 3

Subtrahiere $d^{2} c$ von $- c d^{2}$ .

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Schritt 3.1

Bewege $d^{2}$ .

$c^{3} - c d^{2} - 1 c d^{2} - d^{3}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $c d^{2}$ von $- c d^{2}$ .

$c^{3} - 2 c d^{2} - d^{3}$