Algebra Beispiele

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56 a^{2}} \div \frac{2}{a^{2} + 7 a - 8}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7 a^{2}$ aus $7 a^{3} + 56 a^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $7 a^{2}$ aus $7 a^{3}$ heraus.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a) + 56 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $7 a^{2}$ aus $56 a^{2}$ heraus.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a) + 7 a^{2} (8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $7 a^{2}$ aus $7 a^{2} (a) + 7 a^{2} (8)$ heraus.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2}}{a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2}}{a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $a^{2} + 7 a - 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 8$ und deren Summe $7$ ist.

$- 1, 8$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 8$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a + 8$ aus $(a - 1) (a + 8)$ heraus.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a + 8) (a - 1)}{2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a + 8) (a - 1)}{2}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a - 1}{2}$