Algebra Beispiele

$\sqrt{32 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $32 x^{3}$ als ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\sqrt{16 (2) x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $4^{2} x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1.3

Schreibe $2 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 (x^{2} x)} + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1.3.2

Stelle $2$ und $x^{2}$ um.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 (x \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{24 x}$

Schritt 1.5

Schreibe $24 x$ als $2^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{4 (6) x}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 1.5.3

Füge Klammern hinzu.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 (2 \sqrt{6 x})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{6 x}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8 x \sqrt{2 x}$ von $4 x \sqrt{2 x}$ .

$- 4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} + 8 \sqrt{6 x}$

Schritt 2.2

Addiere $2 \sqrt{6 x}$ und $8 \sqrt{6 x}$ .

$- 4 x \sqrt{2 x} + 10 \sqrt{6 x}$