Algebra Beispiele

$(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$

Schritt 1

Multipliziere $(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$7 (4 a^{2}) + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$28 a^{2} + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$28 a^{2} + 28 a + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a \cdot a^{2} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $a^{2}$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 2.1.5.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a^{1}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{2 + 1} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.5.3

Addiere $2$ und $1$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a \cdot a - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.8.1

Bewege $a$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 (a \cdot a) - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.8.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a^{2} - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 2 a \cdot 3$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 6 a$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $8 a^{2}$ von $28 a^{2}$ .

$20 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 6 a$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6 a$ von $28 a$ .

$20 a^{2} + 22 a + 21 - 8 a^{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $21$ .

$20 a^{2} + 22 a - 8 a^{3} + 21$

Schritt 2.2.3.2

Bewege $22 a$ .

$20 a^{2} - 8 a^{3} + 22 a + 21$

Schritt 2.2.3.3

Stelle $20 a^{2}$ und $- 8 a^{3}$ um.

$- 8 a^{3} + 20 a^{2} + 22 a + 21$