Algebra Beispiele

$7 x + 9 (- 2 x + 8) < 18 x$

Schritt 1

Vereinfache $7 x + 9 (- 2 x + 8)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x + 9 (- 2 x) + 9 \cdot 8 < 18 x$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$7 x - 18 x + 9 \cdot 8 < 18 x$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$7 x - 18 x + 72 < 18 x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $18 x$ von $7 x$ .

$- 11 x + 72 < 18 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $18 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 11 x + 72 - 18 x < 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $18 x$ von $- 11 x$ .

$- 29 x + 72 < 0$

Schritt 3

Subtrahiere $72$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 29 x < - 72$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 29 x < - 72$ durch $- 29$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 29 x < - 72$ durch $- 29$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 29$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 72}{- 29}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x > \frac{72}{29}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > \frac{72}{29}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{72}{29}, \infty)$