Algebra Beispiele

$3 x^{2} - 9 = 26 x$

Schritt 1

Subtrahiere $26 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} - 9 - 26 x = 0$

Schritt 2

Faktorisiere durch Gruppieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Stelle die Terme um.

$3 x^{2} - 26 x - 9 = 0$

Schritt 2.2

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 3 \cdot - 9 = - 27$ und deren Summe gleich $b = - 26$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $- 26$ aus $- 26 x$ heraus.

$3 x^{2} - 26 (x) - 9 = 0$

Schritt 2.2.2

Schreibe $- 26$ um als $1$ plus $- 27$

$3 x^{2} + (1 - 27) x - 9 = 0$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 1 x - 27 x - 9 = 0$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{2} + x - 27 x - 9 = 0$

Schritt 2.3

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(3 x^{2} + x) - 27 x - 9 = 0$

Schritt 2.3.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$x (3 x + 1) - 9 (3 x + 1) = 0$

Schritt 2.4

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $3 x + 1$ .

$(3 x + 1) (x - 9) = 0$