Algebra Beispiele

${(16^{- \frac{1}{6}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}}$ und $9^{\frac{1}{6}}$ .

${(\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}})}^{2}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}}$ an.

$\frac{{(9^{\frac{1}{6}})}^{2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(9^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{6} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{9^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(16^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{6} \cdot 2}}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

Dezimalform:

$0.82548181 \dots$