Algebra Beispiele

$y = x^{- 3}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {(- 2)}^{- 3}$

Schritt 2

Vereinfache ${(- 2)}^{- 3}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{{(- 2)}^{3}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$y = \frac{1}{- 8}$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{8}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {(- 1)}^{- 3}$

Schritt 4

Vereinfache ${(- 1)}^{- 3}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{{(- 1)}^{3}}$

Schritt 4.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$y = \frac{1}{- 1}$

Schritt 4.3

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$y = - 1$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {(1)}^{- 3}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = 1^{- 3}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = {(1)}^{- 3}$

Schritt 6.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = 1$

Schritt 7

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {(2)}^{- 3}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = 2^{- 3}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = {(2)}^{- 3}$

Schritt 8.3

Vereinfache ${(2)}^{- 3}$ .

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Schritt 8.3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2^{3}}$

Schritt 8.3.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$y = \frac{1}{8}$

Schritt 9

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{1}{8} \\ - 1 & - 1 \\ 1 & 1 \\ 2 & \frac{1}{8} \end{array}$

Schritt 10