Algebra Beispiele

${(\frac{x^{4} y}{x^{3} y^{- 5}})}^{3}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{4} y \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{3}$

Schritt 2

Multipliziere $y$ mit $y^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{5}$ .

${(\frac{x^{4} (y^{5} y)}{x^{3}})}^{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y^{5}$ mit $y$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

${(\frac{x^{4} (y^{5} y^{1})}{x^{3}})}^{3}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{x^{4} y^{5 + 1}}{x^{3}})}^{3}$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $1$ .

${(\frac{x^{4} y^{6}}{x^{3}})}^{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{4} y^{6}$ heraus.

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3}})}^{3}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3} \cdot 1})}^{3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3} \cdot 1})}^{3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x y^{6}}{1})}^{3}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $x y^{6}$ durch $1$ .

${(x y^{6})}^{3}$

Schritt 4

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $x y^{6}$ an.

$x^{3} {(y^{6})}^{3}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{6})}^{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{6 \cdot 3}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$x^{3} y^{18}$