Algebra Beispiele

$\frac{\frac{m + 3}{m^{2} - 16}}{\frac{m^{2} - 9}{m + 4}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{m + 3}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{m + 3}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = m$ und $b = 4$ .

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m + 4$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m + 3}{m - 4} \cdot \frac{1}{m^{2} - 9}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{m + 3}{m - 4}$ mit $\frac{1}{m^{2} - 9}$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 9)}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 3^{2})}$

Schritt 4.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = m$ und $b = 3$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m + 3$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{(m - 4) (m - 3)}$