Algebra Beispiele

$3 x \sqrt[3]{648 x^{4} y^{8}}$

Schritt 1

Schreibe $648 x^{4} y^{8}$ als ${(6 x y^{2})}^{3} \cdot (3 x y^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $216$ aus $648$ heraus.

$3 x \sqrt[3]{216 (3) x^{4} y^{8}}$

Schritt 1.2

Schreibe $216$ als $6^{3}$ um.

$3 x \sqrt[3]{6^{3} \cdot 3 x^{4} y^{8}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$3 x \sqrt[3]{6^{3} \cdot 3 (x^{3} x) y^{8}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$3 x \sqrt[3]{6^{3} \cdot 3 (x^{3} x) (y^{6} y^{2})}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$3 x \sqrt[3]{6^{3} \cdot 3 (x^{3} x) ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

Schritt 1.6

Bewege $x$ .

$3 x \sqrt[3]{6^{3} \cdot 3 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x y^{2}}$

Schritt 1.7

Bewege $3$ .

$3 x \sqrt[3]{6^{3} (x^{3}) {(y^{2})}^{3} \cdot 3 x y^{2}}$

Schritt 1.8

Schreibe $(6^{3} (x^{3})) {(y^{2})}^{3}$ als ${(6 x y^{2})}^{3}$ um.

$3 x \sqrt[3]{{(6 x y^{2})}^{3} \cdot 3 x y^{2}}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt[3]{{(6 x y^{2})}^{3} \cdot 3 (x y^{2})}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt[3]{{(6 x y^{2})}^{3} \cdot (3 x y^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x (6 x y^{2} \sqrt[3]{3 x y^{2}})$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) (6 y^{2} \sqrt[3]{3 x y^{2}})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} (6 y^{2} \sqrt[3]{3 x y^{2}})$

Schritt 4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$18 x^{2} (y^{2} \sqrt[3]{3 x y^{2}})$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $18 x^{2} (y^{2} \sqrt[3]{3 x y^{2}})$ um.

$18 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{3 x y^{2}}$