Algebra Beispiele

$\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$n - 7, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$n - 7, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$n - 7$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$ mit $n - 7$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$ mit $n - 7$ .

$\frac{n + 6}{n - 7} (n - 7) = 2 s (n - 7)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n - 7$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n + 6}{n - 7} (n - 7) = 2 s (n - 7)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$n + 6 = 2 s (n - 7)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$n + 6 = 2 s n + 2 s \cdot - 7$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$n + 6 = 2 s n - 14 s$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 s n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n + 6 - 2 s n = - 14 s$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n - 2 s n = - 14 s - 6$

Schritt 3.3

Faktorisiere $n$ aus $n - 2 s n$ heraus.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $n$ aus $n^{1}$ heraus.

$n \cdot 1 - 2 s n = - 14 s - 6$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $n$ aus $- 2 s n$ heraus.

$n \cdot 1 + n (- 2 s) = - 14 s - 6$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere $n$ aus $n \cdot 1 + n (- 2 s)$ heraus.

$n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$ durch $1 - 2 s$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$ durch $1 - 2 s$ .

$\frac{n (1 - 2 s)}{1 - 2 s} = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - 2 s$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n (1 - 2 s)}{1 - 2 s} = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$n = \frac{- 14 s - 6}{1 - 2 s}$

Schritt 3.4.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 14 s - 6$ heraus.

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Schritt 3.4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14 s$ heraus.

$n = \frac{2 (- 7 s) - 6}{1 - 2 s}$

Schritt 3.4.3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$n = \frac{2 (- 7 s) + 2 (- 3)}{1 - 2 s}$

Schritt 3.4.3.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 7 s) + 2 (- 3)$ heraus.

$n = \frac{2 (- 7 s - 3)}{1 - 2 s}$

Schritt 3.4.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 s$ heraus.

$n = \frac{2 (- (7 s) - 3)}{1 - 2 s}$

Schritt 3.4.3.4

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$n = \frac{2 (- (7 s) - 1 (3))}{1 - 2 s}$

Schritt 3.4.3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 s) - 1 (3)$ heraus.

$n = \frac{2 (- (7 s + 3))}{1 - 2 s}$

Schritt 3.4.3.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.3.6.1

Schreibe $- (7 s + 3)$ als $- 1 (7 s + 3)$ um.

$n = \frac{2 (- 1 (7 s + 3))}{1 - 2 s}$

Schritt 3.4.3.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = - \frac{2 (7 s + 3)}{1 - 2 s}$