Algebra Beispiele

$\frac{6 x^{- 1} y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{16 x^{2} y^{2}} x}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $16 x^{2} y^{2}$ als ${(4 x y)}^{2}$ um.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{\sqrt{{(4 x y)}^{2}} x}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x y x}$

Schritt 2.3

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x) y}$

Schritt 2.3.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 (x^{1} x^{1}) y}$

Schritt 2.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{1 + 1} y}$

Schritt 2.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{4 x^{2} y}$

Schritt 3

Bringe $y^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 y^{\frac{7}{2}} y^{- 1}}{4 x^{2}}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{\frac{7}{2}}$ mit $y^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $y^{- 1}$ .

$\frac{6 (y^{- 1} y^{\frac{7}{2}})}{4 x^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 y^{- 1 + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

Schritt 4.3

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

Schritt 4.4

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{4 x^{2}}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 y^{\frac{- 1 \cdot 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{6 y^{\frac{- 2 + 7}{2}}}{4 x^{2}}$

Schritt 4.6.2

Addiere $- 2$ und $7$ .

$\frac{6 y^{\frac{5}{2}}}{4 x^{2}}$

Schritt 5

Faktorisiere $2$ aus $6 y^{\frac{5}{2}}$ heraus.

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{4 x^{2}}$

Schritt 6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 y^{\frac{5}{2}})}{2 (2 x^{2})}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 y^{\frac{5}{2}}}{2 x^{2}}$