Algebra Beispiele

$\sqrt{144} - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$\sqrt{12^{2}} - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 12 | - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $12$ ist $12$ .

$12 - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 50$ als $- 1 (50)$ um.

$12 - \sqrt{- 1 (50)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (50)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ um.

$12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$12 - (i \cdot \sqrt{50}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.7

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$12 - (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$12 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 - (i \cdot (| 5 | \sqrt{2})) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$12 - (i \cdot (5 \sqrt{2})) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.10

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$12 - (5 \cdot i \sqrt{2}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$12 - 5 (i \sqrt{2}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.12

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$12 - 5 i \sqrt{2} - \sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 - 5 i \sqrt{2} - | 7 | - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $7$ ist $7$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 1 \cdot 7 - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - \sqrt{- 98}$

Schritt 1.16

Schreibe $- 98$ als $- 1 (98)$ um.

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - \sqrt{- 1 (98)}$

Schritt 1.17

Schreibe $\sqrt{- 1 (98)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ um.

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Schritt 1.18

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot \sqrt{98})$

Schritt 1.19

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.19.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Schritt 1.19.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.20

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot (| 7 | \sqrt{2}))$

Schritt 1.21

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $7$ ist $7$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Schritt 1.22

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

Schritt 1.23

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - 7 i \sqrt{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $7$ von $12$ .

$- 5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

Schritt 3

Subtrahiere $7 i \sqrt{2}$ von $- 5 i \sqrt{2}$ .

$- 12 i \sqrt{2} + 5$

Schritt 4

Stelle $- 12 i \sqrt{2}$ und $5$ um.

$5 - 12 i \sqrt{2}$