Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$ mit $\frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$ .

$\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}} \cdot \frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$ mit $\frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$ .

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{(6 - \sqrt{a + 3}) (6 + \sqrt{a + 3})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{36 + 6 \sqrt{a + 3} - 6 \sqrt{a + 3} - {\sqrt{a + 3}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{- a + 33}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sqrt{a + 3} \cdot 6 + \sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Schritt 6

Bringe $6$ auf die linke Seite von $\sqrt{a + 3}$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + \sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Schritt 7

Multipliziere $\sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}$ .

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Schritt 7.1

Potenziere $\sqrt{a + 3}$ mit $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Schritt 7.2

Potenziere $\sqrt{a + 3}$ mit $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1} {\sqrt{a + 3}}^{1}}{- a + 33}$

Schritt 7.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1 + 1}}{- a + 33}$

Schritt 7.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{2}}{- a + 33}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- a + 33}$

Schritt 9

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a) + 33}$

Schritt 9.2

Schreibe $33$ als $- 1 (- 33)$ um.

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a) - 1 (- 33)}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a) - 1 (- 33)$ heraus.

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a - 33)}$

Schritt 9.4

Stelle die Minuszeichen um.

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Schritt 9.4.1

Schreibe $- (a - 33)$ als $- 1 (a - 33)$ um.

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- 1 (a - 33)}$

Schritt 9.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{a - 33}$