Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} \sqrt{48} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (3)} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (4 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4 \sqrt{3}$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{3})) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{3})) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.4

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (3)} - 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.7

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (3)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{3})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $2 \sqrt{3}$ und $6 \sqrt{3}$ .

$8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8 \sqrt{3}$ von $8 \sqrt{3}$ .

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