Algebra Beispiele

$6 - {(3 x - 2 i)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(3 x - 2 i)}^{2}$ als $(3 x - 2 i) (3 x - 2 i)$ um.

$6 - ((3 x - 2 i) (3 x - 2 i))$

Schritt 1.2

Multipliziere $(3 x - 2 i) (3 x - 2 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 - (3 x (3 x - 2 i) - 2 i (3 x - 2 i))$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 - (3 x (3 x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x - 2 i))$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 - (3 x (3 x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$6 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$6 - (9 x^{2} + 3 x (- 2 i) - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 2 i (3 x) - 2 i (- 2 i))$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x - 2 i (- 2 i))$

Schritt 1.3.1.6

Multipliziere $- 2 i (- 2 i)$ .

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Schritt 1.3.1.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i i)$

Schritt 1.3.1.6.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 (i^{1} i))$

Schritt 1.3.1.6.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 (i^{1} i^{1}))$

Schritt 1.3.1.6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i^{1 + 1})$

Schritt 1.3.1.6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 i^{2})$

Schritt 1.3.1.7

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x + 4 \cdot - 1)$

Schritt 1.3.1.8

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 i x - 4)$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $6 i x$ von $- 6 x i$ .

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Schritt 1.3.2.1

Bewege $i$ .

$6 - (9 x^{2} - 6 x i - 6 x i - 4)$

Schritt 1.3.2.2

Subtrahiere $6 x i$ von $- 6 x i$ .

$6 - (9 x^{2} - 12 x i - 4)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$6 - (9 x^{2}) - (- 12 x i) - - 4$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$6 - 9 x^{2} - (- 12 x i) - - 4$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 1$ .

$6 - 9 x^{2} + 12 (x i) - - 4$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$6 - 9 x^{2} + 12 (x i) + 4$

$6 - 9 x^{2} + 12 x i + 4$

Schritt 2

Addiere $6$ und $4$ .

$- 9 x^{2} + 12 x i + 10$