Algebra Beispiele

$\sqrt{20} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{4 (5)} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 2 | \sqrt{5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Schritt 1.4

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$2 \sqrt{5} + \sqrt{16 (3)} - 3 \sqrt{125}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$2 \sqrt{5} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{125}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{5} + | 4 | \sqrt{3} - 3 \sqrt{125}$

Schritt 1.6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{125}$

Schritt 1.7

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{25 (5)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 (| 5 | \sqrt{5})$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 (5 \sqrt{5})$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 15 \sqrt{5}$

Schritt 2

Subtrahiere $15 \sqrt{5}$ von $2 \sqrt{5}$ .

$- 13 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 13 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 22.14068047 \dots$