Algebra Beispiele

$(- 4, - 5)$ , $(- 3, 2)$ and $(9, 0)$

Schritt 1

Benutze die Formel, um die Fläche eines Dreiecks mit $3$ Punkten $(A_{x}, A_{y})$ , $(B_{x}, B_{y})$ , $(C_{x}, C_{y})$ zu ermitteln.

$Fläche = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Schritt 2

Setze die Punkte in die Formel ein.

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Schritt 2.1

Setze die Werte des ersten Punkts in die Formel ein.

$\frac{| - 4 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - B_{y}) |}{2}$

Schritt 2.2

Setze die Werte des zweiten Punkts in die Formel ein.

$\frac{| - 4 (2 - C_{y}) - 3 (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Schritt 2.3

Setze die Werte des letzten Punkts in die Formel ein.

$\frac{| - 4 (2 + 0) - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Schritt 3

Vereinfache, um die Fläche des Dreiecks zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Addiere $2$ und $0$ .

$\frac{| - 4 \cdot 2 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{| - 8 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Schritt 3.1.3

Addiere $0$ und $5$ .

$\frac{| - 8 - 3 \cdot 5 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 2) |}{2}$

Schritt 3.1.6

Subtrahiere $2$ von $- 5$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 \cdot - 7 |}{2}$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $9$ mit $- 7$ .

$\frac{| - 8 - 15 - 63 |}{2}$

Schritt 3.1.8

Subtrahiere $15$ von $- 8$ .

$\frac{| - 23 - 63 |}{2}$

Schritt 3.1.9

Subtrahiere $63$ von $- 23$ .

$\frac{| - 86 |}{2}$

Schritt 3.1.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 86$ und $0$ ist $86$ .

$\frac{86}{2}$

Schritt 3.2

Dividiere $86$ durch $2$ .

$43$