Algebra Beispiele

$- 4 n + \frac{1}{3} m + 4 n - \frac{4}{5} m$

Schritt 1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 4 n + \frac{1}{3} m + 4 n - \frac{4}{5} m$ .

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Schritt 1.1

Addiere $- 4 n$ und $4 n$ .

$\frac{1}{3} m + 0 - \frac{4}{5} m$

Schritt 1.2

Addiere $\frac{1}{3} m$ und $0$ .

$\frac{1}{3} m - \frac{4}{5} m$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $m$ .

$\frac{m}{3} - \frac{4}{5} m$

Schritt 2.2

Kombiniere $m$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{m}{3} - \frac{m \cdot 4}{5}$

Schritt 2.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{m}{3} - \frac{4 m}{5}$

Schritt 3

Um $\frac{m}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 m}{5}$

Schritt 4

Um $- \frac{4 m}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 m}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{m}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4 m}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{15} - \frac{4 m}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{4 m}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 5}{15} - \frac{4 m \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{m \cdot 5}{15} - \frac{4 m \cdot 3}{15}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m \cdot 5 - 4 m \cdot 3}{15}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $m$ aus $m \cdot 5 - 4 m \cdot 3$ heraus.

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Schritt 7.1.1

Faktorisiere $m$ aus $m \cdot 5$ heraus.

$\frac{m (5) - 4 m \cdot 3}{15}$

Schritt 7.1.2

Faktorisiere $m$ aus $- 4 m \cdot 3$ heraus.

$\frac{m (5) + m (- 4 \cdot 3)}{15}$

Schritt 7.1.3

Faktorisiere $m$ aus $m (5) + m (- 4 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{m (5 - 4 \cdot 3)}{15}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{m (5 - 12)}{15}$

Schritt 7.3

Subtrahiere $12$ von $5$ .

$\frac{m \cdot - 7}{15}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{- 7 \cdot m}{15}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 m}{15}$