Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x y}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt[3]{x}$ und $\sqrt[3]{x y}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[3]{\frac{x}{x y}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{x}{x y}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{\frac{x}{x y}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ als $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

Schritt 4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Schritt 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt[3]{y}$ mit $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Schritt 6.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Schritt 6.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Schritt 6.5

Schreibe ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ als $y$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{y}$ als $y^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 6.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 6.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 6.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 6.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Schritt 6.5.5

Vereinfache.

$\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Schritt 7

Schreibe ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ als $\sqrt[3]{y^{2}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{y}$