Algebra Beispiele

$x (3 x - 2) = (3 x + 1) (x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $x (3 x - 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + x (3 x - 2) = (3 x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (3 x) + x \cdot - 2 = (3 x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.2.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = (3 x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.2.2.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

$3 x^{2} - 2 x = (3 x + 1) (x - 3)$

Schritt 2

Vereinfache $(3 x + 1) (x - 3)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(3 x + 1) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x (x - 3) + 1 (x - 3)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 (x - 3)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1.1

Bewege $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + 1 x + 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + x + 1 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + x - 3$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 9 x$ und $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 8 x - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} = - 8 x - 3$

Schritt 3.2

Addiere $8 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} + 8 x = - 3$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} + 8 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $3 x^{2}$ .

$- 2 x + 0 + 8 x = - 3$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 2 x$ und $0$ .

$- 2 x + 8 x = - 3$

Schritt 3.4

Addiere $- 2 x$ und $8 x$ .

$6 x = - 3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 3$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 3$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x = \frac{3 (- 1)}{6}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = - 0.5$