Algebra Beispiele

${(z^{- 2} \cdot z \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Schritt 1

Multipliziere $z^{- 2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $z^{- 2}$ mit $z$ .

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Schritt 1.1.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

${(z^{- 2} \cdot z^{1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(z^{- 2 + 1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Schritt 1.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

${(z^{- 1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{z} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{z}$ und $y^{\frac{3}{5}}$ .

${(\frac{y^{\frac{3}{5}}}{z})}^{8}$

Schritt 4

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{\frac{3}{5}}}{z}$ an.

$\frac{{(y^{\frac{3}{5}})}^{8}}{z^{8}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{3}{5}})}^{8}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{3}{5} \cdot 8}}{z^{8}}$

Schritt 4.2.2

Multipliziere $\frac{3}{5} \cdot 8$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $8$ .

$\frac{y^{\frac{3 \cdot 8}{5}}}{z^{8}}$

Schritt 4.2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{y^{\frac{24}{5}}}{z^{8}}$