Algebra Beispiele

${(\frac{4 \cdot 10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

Schritt 1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

${((\frac{4}{1}) (\frac{10^{3}}{10^{- 2}}))}^{2}$

Schritt 1.2

Dividiere $4$ durch $1$ .

${(4 \frac{10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

Schritt 1.3

Subtrahiere den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers für die gleiche Basis

${(4 \cdot 10^{3 - 2 \cdot - 1})}^{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

${(4 \cdot 10^{3 + 2})}^{2}$

Schritt 1.5

Addiere $3$ und $2$ .

${(4 \cdot 10^{5})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $4 \cdot 10^{5}$ an.

$4^{2} \cdot {(10^{5})}^{2}$

Schritt 3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$16 \cdot {(10^{5})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{5})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 10^{5 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$16 \cdot 10^{10}$

Schritt 5

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $16$ nach links um $1$ Stelle und erhöhe die Potenz von $10^{10}$ um $1$ .

$1.6 \cdot 10^{11}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$1.6 \cdot 10^{11}$

Ausmultiplizierte Form:

$160000000000$