Algebra Beispiele

$2 y \sqrt{x^{3} y} - 5 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $x^{3} y$ als $x^{2} (x y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$2 y \sqrt{x^{2} x y} - 5 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Schritt 1.1.2

Füge Klammern hinzu.

$2 y \sqrt{x^{2} (x y)} - 5 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{3} y^{3}} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{3} y^{3}$ als ${(x y)}^{2} (x y)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{2} x y^{3}} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{2} x (y^{2} y)} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Schritt 1.3.3

Bewege $x$ .

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{2} y^{2} x y} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Schritt 1.3.4

Schreibe $x^{2} y^{2}$ als ${(x y)}^{2}$ um.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{{(x y)}^{2} x y} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Schritt 1.3.5

Füge Klammern hinzu.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{{(x y)}^{2} (x y)} + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 (x y \sqrt{x y}) + 8 x \sqrt{x y^{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $x y^{3}$ als $y^{2} (x y)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x y} + 8 x \sqrt{x (y^{2} y)}$

Schritt 1.5.2

Stelle $x$ und $y^{2}$ um.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x y} + 8 x \sqrt{y^{2} x y}$

Schritt 1.5.3

Füge Klammern hinzu.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x y} + 8 x \sqrt{y^{2} (x y)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y (x \sqrt{x y}) - 5 x y \sqrt{x y} + 8 x (y \sqrt{x y})$

Schritt 2

Subtrahiere $5 x y \sqrt{x y}$ von $2 y (x \sqrt{x y})$ .

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Schritt 2.1

Bewege $y$ .

$2 x y \sqrt{x y} - 5 x y \sqrt{x y} + 8 x (y \sqrt{x y})$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 x y \sqrt{x y}$ von $2 x y \sqrt{x y}$ .

$- 3 x y \sqrt{x y} + 8 x (y \sqrt{x y})$

Schritt 3

Addiere $- 3 x y \sqrt{x y}$ und $8 x y \sqrt{x y}$ .

$5 x y \sqrt{x y}$