Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} a^{5} b^{12} \times \frac{16}{5} a^{3} b^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $a^{5}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $a^{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3} a^{5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3 + 5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Schritt 1.3

Addiere $3$ und $5$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $b^{12}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} (b^{2} b^{12})) \cdot \frac{16}{5}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{2 + 12}) \cdot \frac{16}{5}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $12$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{14}) \cdot \frac{16}{5}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{1}{4} (a^{8} b^{14})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $a^{8}$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{8}}{4} b^{14} \cdot \frac{16}{5}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{a^{8}}{4}$ und $b^{14}$ .

$\frac{a^{8} b^{14}}{4} \cdot \frac{16}{5}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 16}{4 \cdot 5}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $4$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $a^{8} b^{14} \cdot 16$ heraus.

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 \cdot 5$ heraus.

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 (5)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 4}{5}$

Schritt 6

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a^{8} b^{14}$ .

$\frac{4 a^{8} b^{14}}{5}$