Algebra Beispiele

$- \frac{6 j^{- 9}}{{(- 2 j^{4})}^{3}}$

Schritt 1

Bringe $j^{- 9}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{{(- 2 j^{4})}^{3} j^{9}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 2 j^{4}$ an.

$- \frac{6}{{(- 2)}^{3} {(j^{4})}^{3} j^{9}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$- \frac{6}{- 8 {(j^{4})}^{3} j^{9}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(j^{4})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{6}{- 8 j^{4 \cdot 3} j^{9}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- \frac{6}{- 8 j^{12} j^{9}}$

Schritt 2.4

Multipliziere $j^{12}$ mit $j^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Bewege $j^{9}$ .

$- \frac{6}{- 8 (j^{9} j^{12})}$

Schritt 2.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{6}{- 8 j^{9 + 12}}$

Schritt 2.4.3

Addiere $9$ und $12$ .

$- \frac{6}{- 8 j^{21}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 8$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- \frac{2 (3)}{- 8 j^{21}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8 j^{21}$ heraus.

$- \frac{2 (3)}{2 (- 4 j^{21})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 \cdot 3}{2 (- 4 j^{21})}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3}{- 4 j^{21}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{3}{4 j^{21}}$

Schritt 4

Multipliziere $- - \frac{3}{4 j^{21}}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{3}{4 j^{21}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4 j^{21}}$ mit $1$ .

$\frac{3}{4 j^{21}}$