Algebra Beispiele

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 3 \sqrt{(- 2) - 4}$

Schritt 2

Vereinfache $3 \sqrt{(- 2) - 4}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von $- 2$ .

$y = 3 \sqrt{- 6}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$y = 3 \sqrt{- 1 (6)}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1 (6)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ um.

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})$

Schritt 2.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = 3 i \sqrt{6}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 3 \sqrt{(- 1) - 4}$

Schritt 4

Vereinfache $3 \sqrt{(- 1) - 4}$ .

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Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von $- 1$ .

$y = 3 \sqrt{- 5}$

Schritt 4.2

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$y = 3 \sqrt{- 1 (5)}$

Schritt 4.3

Schreibe $\sqrt{- 1 (5)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ um.

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Schritt 4.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = 3 i \sqrt{5}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 3 \sqrt{(0) - 4}$

Schritt 6

Vereinfache $3 \sqrt{(0) - 4}$ .

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Schritt 6.1

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$y = 3 \sqrt{- 4}$

Schritt 6.2

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$y = 3 \sqrt{- 1 (4)}$

Schritt 6.3

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

Schritt 6.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = 3 (i \cdot \sqrt{4})$

Schritt 6.5

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = 3 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

Schritt 6.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = 3 (i \cdot 2)$

Schritt 6.7

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$y = 3 (2 \cdot i)$

Schritt 6.8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = 6 i$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 3 \sqrt{(1) - 4}$

Schritt 8

Vereinfache $3 \sqrt{(1) - 4}$ .

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Schritt 8.1

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$y = 3 \sqrt{- 3}$

Schritt 8.2

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$y = 3 \sqrt{- 1 (3)}$

Schritt 8.3

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Schritt 8.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = 3 i \sqrt{3}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 3 \sqrt{(2) - 4}$

Schritt 10

Vereinfache $3 \sqrt{(2) - 4}$ .

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Schritt 10.1

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$y = 3 \sqrt{- 2}$

Schritt 10.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$y = 3 \sqrt{- 1 (2)}$

Schritt 10.3

Schreibe $\sqrt{- 1 (2)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Schritt 10.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = 3 i \sqrt{2}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 i \sqrt{6} \\ - 1 & 3 i \sqrt{5} \\ 0 & 6 i \\ 1 & 3 i \sqrt{3} \\ 2 & 3 i \sqrt{2} \end{array}$

Schritt 12