Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} x^{2} = 6$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}) = 2 \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} x^{2})$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} = 2 \cdot 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$x^{2} = 12$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{12}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{12}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 2 \sqrt{3}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 2 \sqrt{3}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$