Algebra Beispiele

$\sqrt{9} - \sqrt{- 128} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 128} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 3 | - \sqrt{- 128} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$3 - \sqrt{- 128} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 128$ als $- 1 (128)$ um.

$3 - \sqrt{- 1 (128)} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (128)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}$ um.

$3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$3 - (i \cdot \sqrt{128}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.7

Schreibe $128$ als $8^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $64$ aus $128$ heraus.

$3 - (i \cdot \sqrt{64 (2)}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$3 - (i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 2}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 - (i \cdot (| 8 | \sqrt{2})) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $8$ ist $8$ .

$3 - (i \cdot (8 \sqrt{2})) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.10

Bringe $8$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 - (8 \cdot i \sqrt{2}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$3 - 8 (i \sqrt{2}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.12

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$3 - 8 i \sqrt{2} + \sqrt{6^{2}} - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 - 8 i \sqrt{2} + | 6 | - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $6$ ist $6$ .

$3 - 8 i \sqrt{2} + 6 - \sqrt{- 32}$

Schritt 1.15

Schreibe $- 32$ als $- 1 (32)$ um.

$3 - 8 i \sqrt{2} + 6 - \sqrt{- 1 (32)}$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1 (32)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ um.

$3 - 8 i \sqrt{2} + 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32})$

Schritt 1.17

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$3 - 8 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot \sqrt{32})$

Schritt 1.18

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.18.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$3 - 8 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot \sqrt{16 (2)})$

Schritt 1.18.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$3 - 8 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.19

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 - 8 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{2}))$

Schritt 1.20

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$3 - 8 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot (4 \sqrt{2}))$

Schritt 1.21

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 - 8 i \sqrt{2} + 6 - (4 \cdot i \sqrt{2})$

Schritt 1.22

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$3 - 8 i \sqrt{2} + 6 - 4 i \sqrt{2}$

Schritt 2

Addiere $3$ und $6$ .

$- 8 i \sqrt{2} + 9 - 4 i \sqrt{2}$

Schritt 3

Subtrahiere $4 i \sqrt{2}$ von $- 8 i \sqrt{2}$ .

$- 12 i \sqrt{2} + 9$

Schritt 4

Stelle $- 12 i \sqrt{2}$ und $9$ um.

$9 - 12 i \sqrt{2}$