Algebra Beispiele

$4 = \frac{12 b + 8}{b + 24}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{12 b + 8}{b + 24} = 4$ um.

$\frac{12 b + 8}{b + 24} = 4$

Schritt 2

Faktorisiere $4$ aus $12 b + 8$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $12 b$ heraus.

$\frac{4 (3 b) + 8}{b + 24} = 4$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{4 (3 b) + 4 (2)}{b + 24} = 4$

Schritt 2.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (3 b) + 4 (2)$ heraus.

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$b + 24, 1$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$b + 24, 1$

Schritt 3.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$b + 24$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$ mit $b + 24$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$ mit $b + 24$ .

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} (b + 24) = 4 (b + 24)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b + 24$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} (b + 24) = 4 (b + 24)$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 (3 b + 2) = 4 (b + 24)$

Schritt 4.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (3 b) + 4 \cdot 2 = 4 (b + 24)$

Schritt 4.2.3

Multipliziere.

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Schritt 4.2.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 b + 4 \cdot 2 = 4 (b + 24)$

Schritt 4.2.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$12 b + 8 = 4 (b + 24)$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 b + 8 = 4 b + 4 \cdot 24$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $24$ .

$12 b + 8 = 4 b + 96$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $4 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 b + 8 - 4 b = 96$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $4 b$ von $12 b$ .

$8 b + 8 = 96$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 b = 96 - 8$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $8$ von $96$ .

$8 b = 88$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $8 b = 88$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 b = 88$ durch $8$ .

$\frac{8 b}{8} = \frac{88}{8}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 b}{8} = \frac{88}{8}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{88}{8}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.3.1

Dividiere $88$ durch $8$ .

$b = 11$