Algebra Beispiele

$(a^{2} + b) (a + b^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(a^{2} + b) (a + b^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} (a + b^{2}) + b (a + b^{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} a + a^{2} b^{2} + b (a + b^{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} a + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{2 + 1} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $b$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $b$ mit $b^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{1} b^{2}$

Schritt 2.1.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{1 + 2}$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$a^{3} + a^{2} b^{2} + a b + b^{3}$

Schritt 2.2.2

Bewege $a b$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b^{3} + a b$

Schritt 2.2.3

Stelle $a^{3}$ und $a^{2} b^{2}$ um.

$a^{2} b^{2} + a^{3} + b^{3} + a b$