Algebra Beispiele

$| x + 3 | = 2 a + 3$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (2 a + 3)$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 3 = 2 a + 3$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2 a + 3 - 3$

Schritt 2.2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 a + 3 - 3$ .

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Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$x = 2 a + 0$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $2 a$ und $0$ .

$x = 2 a$

Schritt 2.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 3 = - (2 a + 3)$

Schritt 2.4

Vereinfache $- (2 a + 3)$ .

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Schritt 2.4.1

Forme um.

$x + 3 = 0 + 0 - (2 a + 3)$

Schritt 2.4.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x + 3 = - (2 a + 3)$

Schritt 2.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 3 = - (2 a) - 1 \cdot 3$

Schritt 2.4.4

Multipliziere.

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Schritt 2.4.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x + 3 = - 2 a - 1 \cdot 3$

Schritt 2.4.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$x + 3 = - 2 a - 3$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2 a - 3 - 3$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $3$ von $- 3$ .

$x = - 2 a - 6$

Schritt 2.6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2 a$

$x = - 2 a - 6$

$x = 2 a$

$x = - 2 a - 6$