Algebra Beispiele

$\sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{48 x}$

Schritt 1

Stelle $6$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{48 x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{48 x}$

Schritt 3

Schreibe $48 x$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{16 (3) x}$

Schritt 3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 3.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{6} \cdot (2^{2} \sqrt{3 x})$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$x \sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3 x})$

Schritt 6

Multipliziere $x \sqrt{6} (4 \sqrt{3 x})$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x (4 \sqrt{6 (3 x)})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$x (4 \sqrt{18 x})$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x \sqrt{18 x}$

Schritt 8

Schreibe $18 x$ als $3^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$4 x \sqrt{9 (2) x}$

Schritt 8.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 8.3

Füge Klammern hinzu.

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x (3 \sqrt{2 x})$

Schritt 10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 x \sqrt{2 x}$