Algebra Beispiele

${(- \frac{2}{5} y^{3})}^{2}$

Schritt 1

Kombiniere $y^{3}$ und $\frac{2}{5}$ .

${(- \frac{y^{3} \cdot 2}{5})}^{2}$

Schritt 2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y^{3}$ .

${(- \frac{2 \cdot y^{3}}{5})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2 y^{3}}{5}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 y^{3}}{5})}^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2 y^{3}}{5}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $2 y^{3}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{3 \cdot 2}}{5^{2}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4 y^{6}}{5^{2}}$

Schritt 6

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{4 y^{6}}{25}$